(125.8)
где С — произвольная константа. Напомним, что потенциальная энергия всегда бывает определена с точностью до произвольной аддитивной постоянной, значение которой зависит от выбора положения тела, в котором его потенциальная энергия принимается равной нулю.
Проще всего считать константу С равной нулю. Тогда
(125.9)
В этом случае Еп=0 при r=?. На любом конечном расстоянии от центра Земли потенциальная энергия отрицательна. Выражению (125.9) можно придать другой вид, заменив, согласно (124.3), gR2З на GMЗ:
(125.10)
Мы получили выражение (125.8) для спутника, движущегося по орбите радиуса r. Однако оно не содержит скорости и, следовательно, справедливо для любого тела массы т независимо от того, движется это тело или покоится.
Если принять. Еп равной нулю, когда тело находится на поверхности Земли (т. е. r=RЗ), то C=mgRЗ, и выражение для потенциальной энергии примет вид далее